La recherche de traces visibles au sol pour déterminer l’emplacement du locus gromae est impérative, car comme nous le verrons les calculs de Davin et Legendre sont encore approximatifs et que le choix du sommet d’une montagne pour un arpentage est en contradiction avec les règles des géomètres. De même, l’extrapolation sur une carte de l’angle du cadastre (35,1°) depuis la région où se situent les bornes, le Chott el Fejej (fig. 2) jusqu’à l’origine, la région de Thala à plus de 200 km au nord se heurte au problème classique des géodésiens, à savoir la sphéricité de la Terre et la convergence des méridiens.

Le carroyage étant par définition une construction géométrique, il est possible d’en établir un modèle mathématique. Pour cela, on recherche la meilleure superposition entre deux réseaux orthogonaux aux nœuds desquels sont situées les bornes. Le premier est basé sur les coordonnées géographiques telles que relevées sur le terrain et le second sur les coordonnées romaines inscrites sur les bornes. On a donc un jeu de quatre inconnues : X0 et Y0 pour l’origine, l’angle d’orientation * et c la valeur de la centurie.

Deux modèles ont été établis. Le premier s’appuie sur les bornes dites Davin puisque leur position est relativement connue. On trouve pour l’origine O : latitude 39,6624 g, longitude 7,0802 g. Ce point se situe au pied du Bou el Hanèche, avec un azimut du cardo * = 36,0° et une valeur de centurie de 703,8 m. Cependant ce modèle souffre d’un nombre statistique faible (5). Le second modèle est construit sur toutes les bornes (13), on trouve une origine dans la plaine au sud du Bou el Hanèche avec un azimut de 35,8° et une centurie de 706,5 m. En outre, ce réseau est construit selon deux grilles : une suivant une orthodromie, c’est à dire la ligne la plus courte sur une sphère, et l’autre suivant une loxodromie où l’angle avec les méridiens est conservé (Decramer L. Hilton R. 1998. Nouvelles recherches sur la grande centuriation de l’Africa Nova. A paraître dans “ Cahiers de Métrologie ”. Comité International pour la Métrologie Historique).